Tableau de karnaugh exemple

De même, dans le cas du groupe 1 de la solution de formulaire POS, nous pouvons obtenir l`expression logique en tant que A + B. Il fait juste un diagramme schématique sembler plus joli. Les autres résultats de la table de vérité β, χ, δ à partir des entrées AB = 01, 10, 11 se trouvent aux emplacements correspondants de la carte K. Transférez le contenu de la table de vérité à la carte de Karnaugh ci-dessus. Ni les méthodes des cartes Karnaugh ni l`algèbre booléenne ne peuvent simplifier davantage cette logique. Voici deux notations différentes décrivant la même fonction dans l`algèbre booléenne non simplifiée, en utilisant les variables booléennes A, B, C, D, et leurs inverses. Ce carré correspond à la ligne de la table de vérité où A = 1 et B = 0 et F = 1. Nombre de variables d`entrée = 4, que nous appellerons A, B, C et D. les cartes Karnaugh permettent également des minimisations faciles des fonctions dont les tables de vérité incluent des conditions «ne s`occupent pas». Une fois que la carte de Karnaugh a été construite et que les 1s adjacents sont reliés par des cases rectangulaires et carrées, on peut trouver les mintermes algébriques en examinant les variables qui restent les mêmes dans chaque boîte. Les cellules à l`extrême droite sont en fait «adjacentes» à celles de l`extrémité gauche, en ce sens que les valeurs d`entrée correspondantes ne diffèrent que par un bit; de même, sont donc ceux au sommet et ceux en bas. Grâce à l`inspection, on peut voir que la variable B a sa forme vraie et fausse au sein du groupe.

Bien que les lois algébriques booléennes et les théorases de DeMorgan puissent être utilisées pour atteindre l`objectif, le processus devient fastidieux et sujette aux erreurs car le nombre de variables impliquées augmente. Le premier groupe étiqueté I, se compose de deux 1s qui correspondent à A = 0, B = 0 et A = 1, B = 0. Ensuite, procéder au regroupement et à l`extraction du résultat simplifié comme dans le problème de table de vérité précédente. Le code gris garantit qu`une seule variable change entre chaque paire de cellules adjacentes. Ces sorties peuvent être enregistrées dans la table de vérité, ou dans la carte de Karnaugh. Les résultats booléens requis sont transférés d`une table de vérité sur une grille bidimensionnelle où, dans les cartes Karnaugh, les cellules sont ordonnées en code gris, [6] [4] et chaque position de cellule représente une combinaison de conditions d`entrée, tandis que chaque valeur de cellule représente la valeur de sortie correspondante. Ça arrive parfois. En général, tout système électronique basé sur la logique numérique utilise la notation binaire (zéros et ceux) pour représenter les États des variables impliquées dans celui-ci. La variable B devient redondante en raison du théorème booléen T9a. Par conséquent, les conditions «ne s`en soucient pas» peuvent être incluses ou exclues de n`importe quel groupe rectangulaire, selon le cas le rend plus grand.

Dans les cartes K, les lignes et les colonnes de la table utilisent l`étiquetage de code gris qui, à leur tour, représentent les valeurs des variables d`entrée correspondantes. Ces termes peuvent être utilisés pour écrire une expression booléenne minimale représentant la logique requise. Les cartes Karnaugh sont utilisées pour simplifier les exigences logiques du monde réel afin qu`elles puissent être implémentées à l`aide d`un nombre minimal de portails logiques physiques. Le groupe peut donc être défini comme. Il permet également l`identification rapide et l`élimination des conditions de course potentielles. Nous montrons cinq éléments individuels ci-dessus, qui sont des façons différentes de représenter la même chose: une fonction arbitraire de logique numérique à 2 entrées. Comme il n`est pas possible de simplifier la logique exclusive-OR et il est largement utilisé, il est fourni par les fabricants comme un circuit intégré de base (7486). Des cartes encore plus complexes sont nécessaires pour 5 variables et plus. En commençant au sommet de la table de vérité, les entrées A = 0, B = 0 produisent une sortie α.

les méthodes schématiques et mécaniques pour minimiser les expressions logiques simples existent depuis au moins l`époque médiévale.